第一種の過誤と第二種の過誤の定義

結論のみ

• 第一種の過誤：誤ってを棄却してしまう確率。
• 第二種の過誤：なのに、を採択してしまう確率。

他の言い回し

• 第一種の過誤：実際はが正しいのに、これを棄却してしまう誤り。
• 第二種の過誤：実際はが正しくないのに、これを採択してしまう誤り。

• 第一種の過誤：帰無仮説が正しければ到底出そうもない検定量の値が出た場合、帰無仮説を偽として棄却する。この確率のこと。
• 第二種の過誤：帰無仮説が偽であるにもかかわらず、たまたま統計量の値が棄却域に入らなかったためにを棄却しない誤りが生じる。この確率のこと。

• 第一種の過誤：帰無仮説が正しくても、出そうもない棄却域の値がたまたま出てしまい、帰無仮説を偽として棄却する。この確率のこと。
• 第二種の過誤：帰無仮説が偽であるにもかかわらず、たまたま統計量の値が棄却域に入らなかったためにを棄却しない誤りが生じる。この確率のこと。

検出力

有意性検定において、第一種の過誤の確率は有意水準に等しい。他方で有意性検定においてはを先に固定している。この条件の下で、第二種の過誤を起こさない確率をなるべく大きくする。この確率を検出力という。検出力は、帰無仮説が偽の時に、その通りにこれを棄却する確率である。検出力は、検定方法の良さの評価基準である。検出力の大きいものほど、そのような誤りを犯さない厳しい検定である。