こんてんつ

コレログラムを使って、データが周期性をもつかどうかを調べることができる。しかしながら、どうやってこのグラフが得られるかなどが複雑であるので、例題を使って分かりやすく解説してみる。

例題

2019年1月～2022年5月までの、電気代を例にとる。（暖房費のかかる2月ごろに大ピーク、冷房費のかかる8月ごろに小ピークがある。）

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これの、コレログラムは次のようになる。

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ラグ12、24、36で強い正の相関が認められる。また、ラグ6前後連続して負の相関が認められる。

考え方

コレログラムは、元データ $x$ と時間をずらしたデータ $y$ との相関係数である。元データ $x$ とラグを与えたデータの $y$ はこんな感じである。（スペースの都合上、ラグ0からラグ5までのみ載せる）

	測定データ	ラグ0	ラグ1	ラグ2	ラグ3	ラグ4	ラグ5	…
	x	y	y	y	y	y	y	y
2019年1月	12,926	12,926
2019年2月	14,333	14,333	12,926
2019年3月	13,526	13,526	14,333	12,926
2019年4月	11,720	11,720	13,526	14,333	12,926
2019年5月	11,115	11,115	11,720	13,526	14,333	12,926
2019年6月	8,824	8,824	11,115	11,720	13,526	14,333	12,926
2019年7月	8,307	8,307	8,824	11,115	11,720	13,526	14,333
2019年8月	9,636	9,636	8,307	8,824	11,115	11,720	13,526
2019年9月	10,808	10,808	9,636	8,307	8,824	11,115	11,720
2019年10月	9,890	9,890	10,808	9,636	8,307	8,824	11,115
2019年11月	9,070	9,070	9,890	10,808	9,636	8,307	8,824
2019年12月	9,750	9,750	9,070	9,890	10,808	9,636	8,307
2020年1月	12,232	12,232	9,750	9,070	9,890	10,808	9,636
2020年2月	13,201	13,201	12,232	9,750	9,070	9,890	10,808
2020年3月	13,100	13,100	13,201	12,232	9,750	9,070	9,890
2020年4月	12,117	12,117	13,100	13,201	12,232	9,750	9,070
2020年5月	10,541	10,541	12,117	13,100	13,201	12,232	9,750
2020年6月	9,153	9,153	10,541	12,117	13,100	13,201	12,232
2020年7月	8,585	8,585	9,153	10,541	12,117	13,100	13,201
2020年8月	9,661	9,661	8,585	9,153	10,541	12,117	13,100
2020年9月	11,206	11,206	9,661	8,585	9,153	10,541	12,117
2020年10月	10,152	10,152	11,206	9,661	8,585	9,153	10,541
2020年11月	8,965	8,965	10,152	11,206	9,661	8,585	9,153
2020年12月	9,137	9,137	8,965	10,152	11,206	9,661	8,585
2021年1月	11,875	11,875	9,137	8,965	10,152	11,206	9,661
2021年2月	12,854	12,854	11,875	9,137	8,965	10,152	11,206
2021年3月	13,197	13,197	12,854	11,875	9,137	8,965	10,152
2021年4月	10,696	10,696	13,197	12,854	11,875	9,137	8,965
2021年5月	9,644	9,644	10,696	13,197	12,854	11,875	9,137
2021年6月	8,169	8,169	9,644	10,696	13,197	12,854	11,875
2021年7月	8,052	8,052	8,169	9,644	10,696	13,197	12,854
2021年8月	9,403	9,403	8,052	8,169	9,644	10,696	13,197
2021年9月	10,694	10,694	9,403	8,052	8,169	9,644	10,696
2021年10月	9,600	9,600	10,694	9,403	8,052	8,169	9,644
2021年11月	8,564	8,564	9,600	10,694	9,403	8,052	8,169
2021年12月	9,435	9,435	8,564	9,600	10,694	9,403	8,052
2022年1月	12,255	12,255	9,435	8,564	9,600	10,694	9,403
2022年2月	13,035	13,035	12,255	9,435	8,564	9,600	10,694
2022年3月	13,013	13,013	13,035	12,255	9,435	8,564	9,600
2022年4月	11,191	11,191	13,013	13,035	12,255	9,435	8,564
2022年5月	9,865	9,865	11,191	13,013	13,035	12,255	9,435
			9,865	11,191	13,013	13,035	12,255
				9,865	11,191	13,013	13,035
					9,865	11,191	13,013
						9,865	11,191
							9,865