【EXCEL】標準偏差（STDEV.P,STDEV.S,STDEVA…）の求め方の違いを例題を使って理解する

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EXCELには複数の標準偏差の求め方がある。果たして、どの関数がどの式で計算しているかが分かりづらいので、例題をもとに解説する。

★標準偏差の数学的な定義の仕方２つ

$X_{1},X_{2},…,X_{n}$ の標本によって、次の2通りの標本分散が定義される。

$\displaystyle eq1) : S=\sqrt{ \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (X_{i}-\overline{X})^ 2 }\\ \displaystyle eq2) : s=\sqrt{ \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (X_{i}-\overline{X})^ 2 }\$

eq1を’母’標準偏差、eq2を標本標準偏差などと呼ぶことが多い。

★EXCELによる標準偏差の定義6つ（この説明文）

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STDEV.P：引数を母集団全体であると見なして、母集団の標準偏差を返します (論理値と文字列は除く)。
STDEV.S：引数を標本と見なし、標本に基づいて母集団の標準偏差の推定値を返します (標本の論理値と文字列は無視)。
STDEVP：引数を母集団全体であると見なして、母集団の標準偏差を計算します。
STDEV：標本に基づいて標準偏差の推定値を計算します。
STDEVPA：文字列や論理値を含む引数を母集団全体と見なして、母集団の標準偏差を計算します。
STDEVA：標本に基づいて標準偏差の推定値を計算します。

★英語の定義による解説

STDEV.P ← Population Standard Deviation （母標準偏差）
STDEV.S ← Sample Standard Deviation （標本標準偏差）

★本題（例題による解説）

標本の例を用いて、定義通り計算したものと、それぞれのEXCEL関数を用いたものを示す。

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★まとめ（Microsoft推奨）

nで割った標準偏差を用いたければ、STDEV.Pを用いればよい。
n-1で割った標準偏差を用いたければ、STDEV.Sを用いればよい。

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