正規分布表に載っていない確率0.5以上の場合の求め方

統計

こんてんつ

正規分布表には任意のuに対する上側確率Q(u)が与えられている。しかしこれは上側確率であり0~0.5までの値しか載っていない。参考書には、Q(-u)=1-Q(u)で対応できる、と記載があるが、これの意味合いについて考えてみる。

本題の前に

問題1 : Q(u)>0.05となるuは？ f:id:norunblog:20210517205350p:plain 正規分布表よりu=1.65

本題

問題2 : Q(u)>0.95となるuは？

0.5以上は正規分布表に載っていないので、次の工夫を行う。 f:id:norunblog:20210517210929p:plain よって、Q(-u)=1-Q(u)の理解ができるであろう。

不等式の場合

f:id:norunblog:20210522171610p:plain

Q(u) = 1-Q(-u) \\ P(Z \geq u) = 1-P(Z \leq -u)